Základná škola s materskou školou spolupracuje s mnohými organizáciami. Je kolektívnym členom Matice Slovenskej, zúčastňuje sa podujatí MO MS v Brezne, pomáha s realizáciou spomienkových osláv a iných akcií Matice Slovenskej. Nesie meno dávneho dejateľa Matice slovenskej, riaditeľa jednej z prvých škôl v regióne a školského štátneho inšpektora Karola Rapoša. Ctí pamiatku bývalého učiteľa a spisovateľa, člena Matice Slovenskej Františka Kreutza, na pamiatku ktorého je v škole vybudovaný pamätný kútik v krásnych priestoroch novej školskej knižnice.

Na dobrej úrovni je spolupráca s rodičmi našich detí a žiakov. V škole je vytvorený poradný orgán riaditeľky školy Rada rodičov, v ktorej sú zástupcovia rodičov  jednotlivých ročníkov materskej a základnej školy. Sú volení rodičmi na plenárnom rodičovskom združení na začiatku školského roka. Rada rodičov zasadá jedenkrát mesačne. Štyrikrát ročne v škole realizujeme triedne rodičovské združenia, prípadne konzultačné dni pre rodičov našich žiakov. Rodičia vytvorili aj občianske združenie, ktoré finančne pomáha škole. Predsedníčkou  Rady rodičov pri ZŠ s MŠ Karola Rapoša je pani Renáta Medveďová.

V zmysle zákona má škola zriadenú Radu školy, ktorej zloženie je stanovené zákonom. Činnosť školskej rady sa riadi svojím štatútom.  Na svojich zasadnutiach sa  stretáva sa 3-4 krát ročne. Jej členovia sú:

• za rodičov: Ing. Zuzana Brozmanová, Ing. Marián Makuch, Ing. Vladimír Tondra - za ZŠ, Ing. Alena Kafríková - za MŠ
• za pedagických pracovníkov: Mgr. Mária Reginová - za ZŠ, Božena Tomčíková - za MŠ
• za nepedagogických pracovníkov: Viera Mondlová
• za poslancov MZ: Ing. Milan Dolňan, Bc. Milan Hašan, Mgr. Peter Morong, Ing. Ján Pampurík.

Veľmi úzko škola spolupracuje s CPPPP v Brezne. Pracovníčky CPPPP pomáhajú pri práci s deťmi z málo podnetného prostredia, pri práci s deťmi so špeciálnymi výchovno – vzdelávacími potrebami, pri výbere žiakov do matematických a športových tried.

Významná je spolupráca školy so ŽP Šport, a.s. Podbrezová. Žiaci športových tried so zameraním na šport sú hráčmi športového klubu ŽP.  V škole pracuje Rada športových tried, ktorá je zložená so zástupcov vedenia školy, rodičov športových tried, zástupcov  ŽP Šport, a.s  a  trénerov.